权方和不等式是一个数学中重要的不等式。其证明需要用到赫尔德不等式(Holder),可用于放缩的方法求最值(极值)、证明不等式等。
相关信息:
权方和不等式是在高中竞赛中很有用的一个不等式,常用来处理分式不等式。
它和赫尔德不等式的特殊情形是等价关系。
其中m称为不等式的权,特点是分子次数比分母高一次。
1、如果x>y,那么y
2、如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)。
3、如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z。
4、如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz 5、如果x>y,m>n,那么x+m>y+n;(充分不必要条件)。 6、如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn。 权方和不等式 权方和不等式是一个数学中重要的不等式。其证明需要用到赫尔德不等式(Holder),可用于放缩的方法求最值(极值)、证明不等式等。 不等式分为严格不等式与非严格不等式。一般地,用纯粹的大于号、小于号“>”“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)“≥”(大于等于符号)“≤”(小于等于符号)连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。 方和不等式 权方和不等式是一个数学中重要的不等式。其证明需要用到赫尔德(Holder)不等式,可用于放缩求最值(极值)、证明不等式等。 杨克昌 “权方和不等式”是 80 年代初由湖北杨克昌教授命名的,其实质是 Holder 不等式的特例。在初等数学中的地位虽然不算突出,但对于中学数学(包括奥林 匹克数学)中的很多与不等式有关的问题而言,权方和不等式却“堪称利器”。 权方和不等式是一个数学中重要的不等式。其证明需要用到赫尔德(Holder)不等式,可用于放缩求最值(极值)、证明不等式等