根据特征值，特征向量的定义EA=aA
①
A为特征向量，a为特征值可以直接解出a等于1，
a=1，E作用于任何向量都等于那个向量自身，故①式就是A=A，对任何向量成立。
但特征向量要求非零，因此特征向量A可以为任意非零向量。也可以用一般的矩阵求特征值的方法解。
设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。
式Ax=λx也可写成(
A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件是系数行列式|
A-λE|=0。
扩展资料：
若λ是可逆阵A的一个特征根，x为对应的特征向量，则1/λ
是A的逆的一个特征根，x仍为对应的特征向量。
若
λ是方阵A的一个特征根，x为对应的特征向量，则λ
的m次方是A的m次方的一个特征根，x仍为对应的特征向量。
设λ1，λ2，…,λm是方阵A的互不相同的特征值。xj是属于λi的特征向量(
i=1,2,…,m)，则x1,x2,…,xm线性无关，即不相同特征值的特征向量线性无关
所以A的对应于特征值λ1=λ2=-2的全部特征向量为x=k1ξ1+k2ξ2(k1,k2不全为零)，可见，特征值λ=-2的特征向量空间是二维的。注意，特征值在重根时，特征向量空间的维数是特征根的重数。
E-BE行列式等于0
可以求出,特征值就是：1（n重）
然后我们验证一下：特征值的和=迹的和 特征值的积=E的行列式
特征向量是任意n个线性无关的向量.
以n阶为例
（11111.1）
x1+X2.+Xn=0 解这个方程就可以了
也就是
R1=(1,0000.-1)
R2=(1,000000.-1,0)以此类推吧!
如果0是矩阵A的一个特征值，则0也是伴随矩阵A*的一个特征值；
如果k是矩阵A的一个非零特征值，则存在非零向量a:Aa=ka
则A*Aa=kA*a
|A|a=kA*a
A*a=(|A|/k)a
|A|/k是A*的一个特征值。
矩阵特征值的求法是写出特征方程lλE-Al=0左边解出含有λ的特征多项式比如说是含有λ的2次多项式，我们学过，是可能没有实数解的，(Δ<0)这个时候我们说这个矩阵没有【实特征值】但是如果考虑比如Δ<0时有虚数的解，，也就是有虚数的特征值的这样说来就必有特征值。
设 A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 Ax=mx 成立，则称 m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。
伴随矩阵的值？矩阵有值？矩阵只是数表，谈不上什么值。
可能你想说的是行列式，如果是这样，伴随矩阵的行列式等于原方阵行列式的N-1次方。
若a可逆, 且a是a的特征值
则 |a|/a 是a*的特征值
a的伴随矩阵的值和矩阵值的关系？a的伴随矩阵的值和矩阵值的关系？a的伴随矩阵的值和矩阵值的关系？