定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为（焦点在x轴上）或（焦点在y轴上）。双曲线的离心率为e=c/a。
平面内到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数的动点的轨迹是双曲线，这个常数即该双曲线的离心率，定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线。
双曲线第二定义,双曲线上的点到定点的距离比上到定直线的距离为一个大于1的常数e,该定直线便是准线,表达示为(a)2/c
双曲线渐近线方程公式为：
y=±(b/a)x（当焦点在x轴上）
y=±(a/b)x (焦点在y轴上）
或令双曲线标准方程 x^2/a^2-y^2/b^2 =1中的1为零即得渐近线方程。
扩展资料：
注意事项
1.与双曲线 - =1共渐近线的双曲线系方程可表示为 - =λ(λ≠0且λ为待定常数)
2.与椭圆x^2/a^2+y^2/b^2 =1(a>b>0)共焦点的曲线系方程可表示为x^2/(a^2-λ) -y^2/(λ-b^2) =1(λ0时为椭圆， b2<λ 2.双曲线的第二定义 平面内到定点F(c,0)的距离和到定直线l:x=+(-)a2/c 的距离之比等于常数e=c/a (c>a>0)的点的轨迹是双曲线，定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线，焦准距(焦参数)p= ，与椭圆相同. 3.焦半径( - =1,F1(-c,0)、F2(c,0))，点p(x0,y0)在双曲线 - =1的右支上时，|pF1|=ex0+a,|pF2|=ex0-a; P在左支上时，则 |PF1|=ex1+a |PF2|=ex1-a. 参考资料：搜狗百科---双曲线渐近线 离心率 平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（（e>1），即为双曲线的离心率）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。双曲线准线的方程为（焦点在x轴上）或（焦点在y轴上）。 1、分支 可以从图像中看出，双曲线有两个分支。当焦点在x轴上时，为左轴与右轴；当焦点在y轴上时，为上轴与下轴。 2、焦点 在定义1中提到的两个定点称为该双曲线的焦点，定义2中提到的一给定点也是双曲线的焦点。双曲线有两个焦点。焦点的横（纵）坐标满足c²=a²+b²。 3、准线 在定义2中提到的给定直线称为该双曲线的准线。 设双曲线方程： x²/a²-y²/b²=1 渐近线方程：y=±bx/a 因为渐近线与抛物线准线交点为(-√2/2，-1) 所以抛物线准线：x=-√2/2 所以抛物线焦点：（√2/2，0） 因为双曲线右顶点与抛物线交点重合 ∴a=√2/2 ∴a²=1/2，y=√2bx 代入（-√2/2，-1） -b=-1 ∴b=1 ∴b²=1 ∴双曲线标准方程： 2x²-y²=1